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ボラティリティ・サーフェス

ボラティリティ・サーフェスとは、すべての行使価格と満期にわたるインプライド・ボラティリティを示す3Dマップです。市場がリスクをどう価格付けしているかの全体像を表します。

定義

ボラティリティ・サーフェスは、ある原資産上のすべてのオプション(行使価格 x 満期の組み合わせ)のIVを示します。高さ = IV となる地形図だと考えてください。

要点​

  • 各オプションにはそれぞれ固有のIVがあり、サーフェスはそのすべてを捉えます
  • サーフェスは平らではありません。IVは行使価格によって変化し(スキュー)、満期によっても変化します(期間構造)
  • 形状が状況を物語ります。恐怖、イベント、熱狂はそれぞれ特徴的なパターンを生み出します

実際に見てみる​

市場環境の違いによってサーフェスがどう変化するかを確認してください。3D表示と2D表示を切り替えられます:

ボラティリティ・サーフェス

静かな市場。軽いプットスキュー、軽いコンタンゴ。

満期:
ストライク7d14d30d60d90d
$80k51%52%53%55%57%
$85k50%51%52%54%56%
$90k50%50%51%54%56%
$95k49%49%51%53%55%
$100k(ATM)48%49%50%52%55%
$105k48%49%50%53%55%
$110k49%49%50%53%55%
$115k49%49%51%53%55%
$120k49%50%51%53%55%
<45%
45-55%
55-65%
65-80%
80-100%
>100%

満期ヘッダーをクリックしてスキュー・スライスを分離。ストライクをクリックしてターム・ストラクチャーを確認。

2つの次元​

ボラティリティ・サーフェスは2つの概念を組み合わせたものです:

行使価格の次元: スキュー​

ある1つの満期において、IVは行使価格によって異なります。これをスキューと呼びます:

  • プットスキュー(最も一般的): OTMプットのIVがOTMコールより高い
  • コールスキュー(まれ): OTMコールの方が割高。上昇局面での乗り遅れ不安(FOMO)を反映
  • スマイル: 両側のウィングが上昇。大きな値動きを予想しているが、方向は不確か

時間の次元: 期間構造​

ある1つの行使価格において、IVは満期によって異なります。これを期間構造と呼びます:

形状
見た目
意味
コンタンゴ
期先IV > 期近IV
通常の状態です。不確実性は時間とともに蓄積します。
バックワーデーション
期近IV > 期先IV
イベントリスクです。近いうちに何かが起ころうとしています。
フラット
満期にかかわらずIVがほぼ同じ
リスクのタイミングについて強い見方がありません。
バックワーデーション = イベントリスク

期近のIVが期先よりも大幅に高い場合、市場は近いうちに起こる特定の出来事を織り込んでいます。イベントが過ぎた後は、期間構造が正常化する(期近IVが急落する)と考えてください。

ボラティリティ・サーフェスの読み方​

サーフェスを見るときは、次の点を確認してください:

問い見るべき場所わかること
オプション全体はどのくらい割高か?ATM IVの水準全体的なボラティリティ環境(高い/低い/通常)
暴落への恐怖はあるか?OTMプットのIVをATMと比較プットスキューの傾き = 下落への懸念
イベントリスクはあるか?7日IVと30日IVを比較バックワーデーション = 期近のイベントが織り込まれている
上昇局面でのFOMOはあるか?OTMコールのIVをATMと比較上昇している = 投機的なコール買い

例: 7日ATMが85%で30日ATMが55%の場合、この30ポイントのバックワーデーションは「来週中にイベントがある」ことを強く示しています。

サーフェスの構築方法​

取引所やマーケットメイカーの裏側で行われている処理は次のとおりです:

1. 生の市場データ​

取引所はオプション価格を公表しますが、取引がある箇所に限られます:

行使価格7 DTE30 DTE90 DTE
$85k$342$1,240--
$90k$890$2,100$3,800
$95k$2,100--$5,200
$100k$4,500$6,200$7,800

空欄(--)に注目してください。すべての行使価格がすべての満期で取引されているわけではありません。

2. 価格をIVに変換する​

取引された各オプションについて、ブラック・ショールズの価格が市場価格と一致するボラティリティを逆算します。

3. 補間: 空欄を埋める​

市場はすべての点を気配提示しているわけではありません。補間によって空欄を埋めます。

4. 外挿: ウィング​

取引のないディープOTMのオプションはどうでしょうか? 外挿によって、サーフェスを市場データの範囲外まで拡張します。

これはより難しく、不確実性も大きくなります。システムは通常、次のように対処します:

  • フィットしたモデルのパラメータを使って滑らかに拡張する
  • 外挿する範囲に上限を設ける
  • ディープOTMの気配には不確実性のバッファを上乗せする

サーフェスの読み方: クイックリファレンス​

サーフェスの特徴
見えるもの
意味
急なプットスキュー
左側が右側よりかなり高い
暴落への恐怖、ヘッジ需要
バックワーデーション
期近の行が期先より高い
イベントリスクが織り込まれている
スマイル形状
両側のウィングが上昇(U字型)
大きな値動きを予想、方向は不明
全体的に上昇
すべて80%以上
危機モード、不確実性が高い
フラットで低い
全域で40-50%、変動が小さい
落ち着いた市場、楽観による油断

サーフェスのダイナミクス​

サーフェスは単に上下するだけではありません。いくつかのモードで動きます:

  • パラレルシフト: サーフェス全体が一緒に上昇/下落する(全体的なボラティリティの変化)
  • スキューの回転: コールに対してプット側のウィングが急になる/平らになる
  • 期間の回転: 期近が期先に対して上昇する(またはその逆)
  • スマイルの変化: ATMに対してウィングが上昇する/低下する

これらのモードはスポット価格の変動と相関することがよくあります。それらを予測する方法はサーフェスのダイナミクスのレッスンを参照してください。

無裁定制約​

有効なボラティリティ・サーフェスは一定のルールに従う必要があります。ルールが破られると、トレーダーはタダでお金を引き出せてしまいます。

無裁定の条件によって、サーフェスの内部整合性が保たれます。最も基本的な無裁定条件はプット・コール・パリティです。

市場別の典型的なサーフェス形状​

市場プットスキュー期間構造典型的なATM IV
BTC(平常時)中程度ややコンタンゴ45-60%
BTC(ストレス時)急バックワーデーション80-150%
ETHBTCと同様より急なことが多い50-70%
SPX(株式)強く、持続的通常はコンタンゴ12-25%

暗号資産のサーフェスは株式のサーフェスより変動が大きくなります。レジーム転換の局面では、スキューが数週間のうちにプット優位からコール優位へ反転することもあります。

直感を養う​

ボラティリティ・サーフェスをゼロから学ぶインタラクティブレッスン · 前提知識は不要です

上のインタラクティブなレッスンでは、ボラティリティ・サーフェスを基本原理から解説しています。ボラティリティ・サーフェスとは何か、行使価格の次元(スマイル/スキュー)、時間の次元(期間構造)、そしてサーフェスをヒートマップとして読む方法を扱います。

オープンソース実装​

リポジトリ確認する理由
QuantLibボラティリティ・サーフェスの構築、補間、キャリブレーション
SVI-Vol-SurfacePython製のボラティリティ・サーフェス・ツールキット
OpenGamma Strata本番運用レベルのボラティリティ・サーフェス基盤

関連:

最終更新: