ボラティリティ・レジーム

ボラティリティ・レジームとは、特定のボラティリティ水準と挙動によって特徴づけられる、持続的な市場状態のことです。

定義

ボラティリティ・レジームとは、ボラティリティが一貫した特徴を示す期間を指します。

• 水準(高い/低い)
• 挙動(トレンド型、平均回帰型、ジャンプ型)
• ダイナミクス(スポット価格の動きにどう反応するか)

代表的なレジーム

レジーム	BTC IV レンジ	特徴
低ボラティリティ	30-45%	レンジ相場、じり高・じり安、実現ボラティリティが低い
通常ボラティリティ	45-65%	健全なトレンド、適度な値動き
高ボラティリティ	65-90%	速い値動き、恐怖感の高まり
危機ボラティリティ	90%+	パニック、投げ売り、ギャップ

ボラティリティ・クラスタリング

最も頑健な実証的知見の一つが、ボラティリティはクラスター化するという点です。高ボラティリティの日の後には高ボラティリティの日が続き、低ボラティリティの日の後には低ボラティリティの日が続きます。

GARCH による表現

ボラティリティ・クラスタリングの標準的なモデルは次のとおりです。

$$\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2$$

ここで:

• $\omega$ = 長期分散への寄与
• $\alpha$ = ショックの影響(ARCH 項)
• $\beta$ = 持続性(GARCH 項)

$\alpha + \beta$ が高い(1 に近い)ほど、持続性が高いことを意味します。

平均回帰

クラスタリングがある一方で、ボラティリティは長期的な水準に回帰する傾向があります。

回帰の速さ

平均回帰パラメータ $\kappa$ で測定します。

$$d\sigma = \kappa(\bar{\sigma} - \sigma)dt + \text{ノイズ}$$

暗号資産のボラティリティは、株式のボラティリティよりも速く回帰します($\kappa$ が大きい)。

示唆

• 極端なボラティリティ水準は長続きしません
• スパイクの後は、緩やかな低下を想定します
• 落ち着いた期間の後は、いずれ上昇することを想定します

ボラティリティ・リスク・プレミアム(VRP)

平均的に IV がその後の RV を上回る傾向のことです。

$$\text{VRP} = \mathbb{E}[\text{IV}] - \mathbb{E}[\text{RV}]$$

市場別の過去の VRP

市場	典型的な VRP	備考
SPX	2-4 ボラティリティ・ポイント	非常に安定
BTC	5-15 ボラティリティ・ポイント	より高く、変動しやすい
ETH	5-20 ボラティリティ・ポイント	BTC と同様

VRP のダイナミクス

VRP はレジームによって変化します。

• 低ボラティリティ: VRP は圧縮されるか、マイナスになります
• スパイク後: VRP は非常に高くなることが多いです
• 通常: 適度なプラスの VRP

レジームの検出

シンプルな手法

1. パーセンタイル順位: 現在の IV は過去と比べてどの位置にあるか
2. IV/RV 比率: IV は割高か割安か
3. 期間構造の形状: バックワーデーションは短期リスクの高さを示唆します

統計的手法

1. ローリング統計量: 20 日実現ボラティリティのパーセンタイル
2. マルコフ・レジーム・スイッチング: 正式な状態推定
3. 隠れマルコフモデル: 確率的なレジーム識別

レジーム別の取引

レジーム	ロング・ボラティリティ	ショート・ボラティリティ	主なリスク
低ボラティリティ	割安だが時間的価値が目減りする	機能するがスパイクに無防備	突然の転換
通常	適正	適正	エッジなし
高ボラティリティ	割高	リスクが高い	高止まりの継続
危機	非常に割高	危険	何でも起こりうる

直感を養う

ボラティリティ・レジームをゼロから学ぶインタラクティブレッスン · 予備知識不要

上のインタラクティブ・レッスンでは、ボラティリティ・レジームを基本原理から解説します。ボラティリティ・レジームとは何か、低ボラティリティの収縮、高ボラティリティの拡大と危機、そしてカッパ・パラメータと半減期の公式による平均回帰を扱います。

オープンソース実装

リポジトリ	参照する理由
arch	Python による GARCH/EGARCH のボラティリティ・クラスタリング・モデル
QuantLib	ボラティリティ・モデルと平均回帰

関連項目

• ボラティリティを読む: ボラティリティ・レジームのレッスン
• 期間構造
• ボラティリティ・サーフェス